عامل مشترك

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ يحتوي على tan x مرتين، لذا لا يمكن عزلها بنقل الحدود. اقرأ tan x على أنها حرف واحد u: ${u}^{2}-u = 0$، والتي تتحلل إلى $u\left(u-1\right) = 0$.

أعِد tan x إلى مكانه: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. يكون حاصل ضرب صفرًا فقط إذا كان أحد عوامله صفرًا، لذا tan x = 0 أو tan x = 1. تعطي الأولى 0° و180°، والثانية 45° و225°: الأربعة معًا.