استبدل cos²x بـ sin²x

2cos(x)² + sin(x) = 1 تحتوي على دالتين، جيب التمام تربيع والجيب. وتتيح لك sin(x)² + cos(x)² = 1 استبدال إحداهما بالأخرى: cos²x = 1 − sin²x.

عوّض وبسّط: 2 − 2sin(x)² + sin(x) = 1، لذا 2sin(x)² − sin(x) − 1 = 0، وهي معادلة تربيعية في sin x: (2sin(x) + 1)(sin(x) − 1) = 0. تعطي sin x = −1/2 الزاويتين 210° و330°؛ وتعطي sin x = 1 الزاوية 90°.