استبدل cos²x بـ sin²x

$2{\cos\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$ تحتوي على دالتين، جيب التمام تربيع والجيب. وتتيح لك ${\sin\left(x\right)}^{2}+{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ استبدال إحداهما بالأخرى: cos²x = 1 − sin²x.

عوّض وبسّط: $2-2{\sin\left(x\right)}^{2}+\sin\left(x\right) = 1$، لذا $2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right)-1 = 0$، وهي معادلة تربيعية في sin x: $\left(2\sin\left(x\right)+1\right)\left(\sin\left(x\right)-1\right) = 0$. تعطي sin x = −1/2 الزاويتين 210° و330°؛ وتعطي sin x = 1 الزاوية 90°.