اختر صيغة cos 2x المناسبة

cos 2x له ثلاث صيغ: cos(x)² − sin(x)²، 2cos(x)² − 1 و1 − 2sin(x)². اختر الصيغة التي تستخدم الدالة نفسها الموجودة في بقية المعادلة، حتى تبقى دالة واحدة.

في cos(2x) = cos(x)، بقية المعادلة تتضمن جيب التمام، لذا استخدم 2cos²x − 1: 2cos(x)² − cos(x) − 1 = 0. هذه معادلة تربيعية في cos x، (2cos(x) + 1)(cos(x) − 1) = 0، لذا cos x = −1/2، وهذا يعطي 120° و240°، أو cos x = 1، وهذا يعطي 0°.