اختر صيغة cos 2x المناسبة

cos 2x له ثلاث صيغ: ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$، $2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ و$1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$. اختر الصيغة التي تستخدم الدالة نفسها الموجودة في بقية المعادلة، حتى تبقى دالة واحدة.

في $\cos\left(2x\right) = \cos\left(x\right)$، بقية المعادلة تتضمن جيب التمام، لذا استخدم 2cos²x − 1: $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right)-1 = 0$. هذه معادلة تربيعية في cos x، $\left(2\cos\left(x\right)+1\right)\left(\cos\left(x\right)-1\right) = 0$، لذا cos x = −1/2، وهذا يعطي 120° و240°، أو cos x = 1، وهذا يعطي 0°.