الجذور التربيعية تعطي إشارتين

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ لا يحتوي على حد cos x، لذا خذ الجذر التربيعي بدلًا من التحليل إلى عوامل: ${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}$، لذا cos x = √2/2 أو cos x = −√2/2. كلا الإشارتين واردتان.

تعطي الحالة الموجبة 45° و315°، والحالة السالبة 135° و225°: أربعة حلول، حل واحد في كل ربع. إن الاكتفاء بالجذر الموجب يقلّص عدد الحلول إلى النصف، كما في فخ x² = 4 حيث نأخذ x = 2 فقط.