اكتب sin 2x بصيغته

sin(2x) = sin(x) تمزج بين زاويتين، 2x وx. اكتب الزاوية المزدوجة بدلالة x باستخدام sin(2x) = 2sin(x)cos(x)، وانقل كل شيء إلى طرف واحد: 2sin(x)cos(x) − sin(x) = 0.

الآن، ‏sin x‏ عامل مشترك: sin(x)(2cos(x) − 1) = 0. إذن ‏sin x = 0‏، مما يعطي ‏0°‏ و‏180°‏، أو ‏cos x = 1/2‏، مما يعطي ‏60°‏ و‏300°‏. لو قسّمنا على ‏sin x‏ في البداية، لفقدنا ‏0°‏ و‏180°‏.