Menu

ابدأ التعلم

الختام: العجلة الكبيرة

جزء من قسم المعادلات المثلثية والدوال العكسية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 49 من 52.

نصف قطر عجلة دوارة كبيرة هو 60 m، ويقع مركزها على ارتفاع 75 m عن الأرض. بعد أن تدور الكبسولة x درجة انطلاقًا من الأسفل، يكون ارتفاعها $h = 75-60\cos\left(x\right)$ مترًا. خلال دورة كاملة، أوجد الزاويتين اللتين يكون عندهما ارتفاع الكبسولة 100 m، وقرّب كل زاوية إلى منزلتين عشريتين.

التحدي

يكون الكبسول على ارتفاع 100 m عندما $75-60\cos\left(x\right) = 100$ . أوجد جميع قيم x في [0°، 360°)، مع تقريب كل قيمة إلى منزلتين عشريتين، ثم اضغط على Check.

جرّب بنفسك

75-60\cos x = 100

عزل $x$ $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

اختبر نفسك

يتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.

جميع دروس المعادلات المثلثية والدوال العكسية

1معادلاتك المثلثية الأولى

معادلة واحدة، زاويتان قراءة الإشارات على الدائرة مراجعة: المعادلات الأولى

4التركيبات

ارسم المثلث الدالة الخارجية قيمة سالبة في الداخل عندما لا تؤدي عملية التراجع إلى التراجع مراجعة: التركيبات

7الحلول العامة

كل الحلول عائلة الظل الواحدة العائلات بالراديان العائلات بالتقريب مراجعة: كل الحلول

10المتطابقات أولًا

اكتب sin 2x بصيغته اختر صيغة cos 2x المناسبة استبدل cos²x بـ sin²x sec وcsc وcot مراجعة: المتطابقات أولًا

2الدوال العكسية ومجالات قيمها

لماذا تعطي arcsin زاوية واحدة مدى arccos مدى arctan مراجعة: مدى الدوال العكسية

5المعادلات على مجال

جيب تمام سالب معادلات الظل معادلات بالراديان دورتان، أربع إجابات مراجعة: على مجال

8الزوايا المتعددة

دورتان من أجل 2x حل sin 2x أنصاف الزوايا كل حلول sin 3x مراجعة: الزوايا المتعددة

11التحديات الختامية

الختام: دواسة الدراجةالختام: العجلة الكبيرةالختام: كل حل الختام: عنصر محايد وما بعده الختام: معكوس ضمني

3حساب الدوال المثلثية العكسية

زوايا مقرّبة بالراديان زاوية من ميل مراجعة: قيم الدوال العكسية

6خارج الزوايا الخاصة

كلا الحلين بالتقريب جيب سالب بالتقريب جيب التمام بالتقريب الظل بالتقريب بالتقريب، بالراديان مراجعة: خارج الجدول

9تحليل المعادلات المثلثية إلى عوامل

عامل مشترك لا تقسم أبدًا على sin x معادلة تربيعية بدلالة الجيب حالة بلا زاوية الجذور التربيعية تعطي إشارتين مراجعة: التحليل إلى عوامل