دورتان من أجل 2x
جزء من قسم المعادلات المثلثية والدوال العكسية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 36 من 56.
في cos(2x) = 0 الزاوية داخل الدالة هي 2x، وليست x. بينما تتغير x على المجال [0°، 360°)، تتغير 2x على المجال [0°، 720°): دورتان كاملتان. لذا أوجد أولًا قيم u = 2x على مدى دورتين.
تكون cos u = 0 عند 90° و270° في الدورة الأولى، وعند 450° و630° في الدورة الثانية. والآن اقسم كل زاوية على اثنين: x = 45°، 135°، 225° أو 315°. قسمة زوايا الدورة الأولى فقط على اثنين تعطي إجابتين وتفوّت نصفها.
يُكمل cos 2x موجتين كاملتين بينما يُكمل x دورة واحدة.
التحدي
حلّ sin 2x = 1/2 بالنسبة إلى x في [0°، 360°)، الخطوة الأولى. لتكن u = 2x، إذن يتراوح u على [0°، 720°). انقر على كل قيمة u في [0°، 720°) التي تحقق sin(u) = 1/2، باستخدام مفتاح Turn، ثم اضغط على Check.
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المعادلات المثلثية والدوال العكسية
1معادلاتك المثلثية الأولى
معادلة واحدة وزاويتانقراءة الإشارات على الدائرةالزاوية المرجعيةمراجعة: المعادلات الأولى3إيجاد قيم الدوال المثلثية العكسية
زوايا مقربة بالدرجاتزوايا مقربة بالراديانarctan بالتقريبزاوية من الميلمراجعة: القيم العكسية6خارج الزوايا الخاصة
كلا الحلين بالتقريبجيب سالب بالتقريبجيب التمام بالتقريبالظل بالتقريببالتقريب، بالراديانمراجعة: خارج الجدول9تحليل المعادلات المثلثية إلى عوامل
عامل مشتركلا تقسم أبدًا على sin xمعادلة تربيعية بدلالة الجيبحالة بلا زاويةالجذور التربيعية تعطي إشارتينمراجعة: التحليل إلى عوامل