لا تقسم أبدًا على sin x

عند مواجهة 2cos(x)² = cos(x)، قد تميل إلى القسمة على cos x: ‏2 cos x = 1، إذن 60° و300°. كلاهما صحيح، لكن هناك حلّان ضاعا. عندما تكون cos x تساوي 0، عند 90° و270°، يكون الطرفان 0 وتتحقق المعادلة. القسمة على cos x أدت إلى القسمة على صفر عند هاتين القيمتين.

إنه فخّ x² = 3x، حيث إن القسمة على x تُبقي على 3 وتُفقدك 0. انقل كل شيء إلى أحد الطرفين بدلًا من ذلك، 2cos(x)² − cos(x) = 0، ثم حلّل إلى عوامل، cos(x)(2cos(x) − 1) = 0، وافصل الحالات. العامل الذي كنت ستقسم عليه يصبح حالةً مستقلة.