لا تقسم أبدًا على sin x

عند مواجهة $2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$، قد تميل إلى القسمة على cos x: ‏2 cos x = 1، إذن 60° و300°. كلاهما صحيح، لكن هناك حلّان ضاعا. عندما تكون cos x تساوي 0، عند 90° و270°، يكون الطرفان 0 وتتحقق المعادلة. القسمة على cos x أدت إلى القسمة على صفر عند هاتين القيمتين.

إنه فخّ ${x}^{2} = 3x$، حيث إن القسمة على x تُبقي على 3 وتُفقدك 0. انقل كل شيء إلى أحد الطرفين بدلًا من ذلك، $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$، ثم حلّل إلى عوامل، $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$، وافصل الحالات. العامل الذي كنت ستقسم عليه يصبح حالةً مستقلة.