لماذا تعطي arcsin زاوية واحدة

يلتقي الخط عند الارتفاع 1/2 بموجة الجيب مرة بعد مرة: $\sin\left(30^{\circ}\right)$ و$\sin\left(150^{\circ}\right)$ و$\sin\left(390^{\circ}\right)$ كلها تساوي 1/2. تعني arcsin(c) الزاوية التي جيبها c. ويجب أن تعطي إجابة واحدة، لذا فهي تستخدم جزءًا واحدًا من الموجة.

من −90° إلى 90°، ينتقل الجيب من −1 إلى 1 ويمر بكل قيمة مرة واحدة. هذه الزوايا هي مدى دالة الجيب العكسي: الزوايا الوحيدة التي تعيدها. لذلك تعطي القيمة السالبة زاوية سالبة: $\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right) = -30^{\circ}$، وليس 330° أبدًا.