كل حلول sin 3x

لكل حل للمعادلة $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$، اكتب عائلتي الحلول لـ 2x أولًا: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ أو $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. ثم اقسم كل شيء على 2، بما في ذلك الدورة:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

الخطأ الأكثر شيوعًا هو تنصيف 30° والإبقاء على 360°k. هذه المجموعة لا تتضمن 195° ولا أي إجابة أخرى. الزاوية المتعددة تقلّص الفترة: تتكرر sin 2x كل 180°، وتتكرر sin 3x كل 120°.