كل حلول sin 3x

لكل حل للمعادلة sin(2x) = 1/2، اكتب عائلتي الحلول لـ 2x أولًا: 2x = 30° + 360°·k أو 2x = 150° + 360°·k. ثم اقسم كل شيء على 2، بما في ذلك الدورة:

x = 15° + 180°·k

x = 75° + 180°·k

الخطأ الأكثر شيوعًا هو تنصيف 30° والإبقاء على 360°k. هذه المجموعة لا تتضمن 195° ولا أي إجابة أخرى. الزاوية المتعددة تقلّص الفترة: تتكرر sin 2x كل 180°، وتتكرر sin 3x كل 120°.