Menu

جيب التمام بالتقريب

جزء من قسم المعادلات المثلثية والدوال العكسية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 23 من 52.

بالنسبة إلى cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7، تعطي الآلة الحاسبة arccos(0.7) = 45.57°. النظير المقابل لدالة جيب التمام هو انعكاسها حول محور x، أي 360° − 45.57°، وهو 314.43°.

لا يحتاج جيب التمام السالب إلى خطوة إضافية: فـ arccos يعطي الإجابة في الربع الثاني بالفعل، والزاوية المقابلة تظل 360° ناقصها. بالنسبة إلى cos x = −0.7، يعطي arccos القيمة 134.43°، والزاوية المقابلة هي 225.57°.

challenge icon

التحدي

يبلغ نصف قطر عجلة فيريس 10 m، وأدنى نقطة فيها على ارتفاع 1 m فوق الأرض. بعد أن تدور بمقدار x درجة من الأسفل، تكون إحدى العربات على ارتفاع h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) مترًا. أوجد حل 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 بالنسبة إلى x ضمن [0°, 360°)، مع تقريب كل حل إلى منزلتين عشريتين، لمعرفة متى تكون العربة على ارتفاع 15 m، ثم اضغط على Check.

جرّب بنفسك

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

عزل xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

جميع دروس المعادلات المثلثية والدوال العكسية