عندما لا تؤدي عملية التراجع إلى التراجع

sin(arcsin(c)) = c لكل قيمة من c بين −1 و1: تعثر arcsin على زاوية جيبها تساوي هذه القيمة، ثم يعيدها الجيب. أما الترتيب العكسي فلا ينجح. arcsin(sin(150°)) لا تساوي 150°: sin(150°) = 1/2، وarcsin(1/2) تساوي 30°، وهي الزاوية الواقعة ضمن مداها.

إذًا، arcsin(sin θ) = θ فقط عندما تكون θ ضمن [−90°, 90°]، وarccos(cos θ) = θ فقط عندما تكون θ ضمن [0°, 180°]، وarctan(tan θ) = θ فقط عندما تكون θ ضمن (−90°, 90°). خارج هذه المجالات، ابدأ بحل التعبير الداخلي أولًا، ثم طبّق الدالة العكسية.