ارسم المثلث

لإيجاد $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right)$، أعطِ الزاوية الداخلية اسمًا: θ = arcsin(3/5). إذن $\sin\left(\theta\right) = \frac{3}{5}$، وبما أن 3/5 موجبة، فإن θ تقع بين 0° و90°: إنها زاوية في مثلث قائم الزاوية، ضلعها المقابل طوله 3 والوتر طوله 5.

تعطي مبرهنة فيثاغورس الضلع الثالث: ${3}^{2}+{b}^{2} = {5}^{2}$، لذا b = 4. والآن اقرأ الدالة الخارجية من المثلث: $\cos\left(\theta\right) = \frac{4}{5}$، لذا $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}$. لا حاجة إلى آلة حاسبة، ولا نحتاج أبدًا إلى الزاوية نفسها.