معادلة تربيعية بدلالة الجيب
جزء من قسم المعادلات المثلثية والدوال العكسية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 43 من 56.
حلّ 2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0. إذا وضعنا u بدلًا من cos x، تصبح المعادلة 2u² − 3u + 1 = 0، وتتحلل إلى (2u − 1)(u − 1): اضرب للتحقق، 2u² − 2u − u + 1.
أعِد دالة جيب التمام إلى صورتها الأصلية وحلّل: 2cos x − 1 = 0 يعطي cos x = 1/2، أي 60° أو 300°، وcos x − 1 = 0 يعطي cos x = 1، أي 0° فقط، لأن 360° خارج المجال. ثلاث إجابات.
التحدي
حلّ 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0 لكل x في [0°, 360°). حلّلها إلى عوامل باعتبارها معادلة تربيعية في الجيب، ثم حلّ كل حالة، واضغط على Check.
جرّب بنفسك
حل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المعادلات المثلثية والدوال العكسية
1معادلاتك المثلثية الأولى
معادلة واحدة وزاويتانقراءة الإشارات على الدائرةالزاوية المرجعيةمراجعة: المعادلات الأولى3إيجاد قيم الدوال المثلثية العكسية
زوايا مقربة بالدرجاتزوايا مقربة بالراديانarctan بالتقريبزاوية من الميلمراجعة: القيم العكسية6خارج الزوايا الخاصة
كلا الحلين بالتقريبجيب سالب بالتقريبجيب التمام بالتقريبالظل بالتقريببالتقريب، بالراديانمراجعة: خارج الجدول9تحليل المعادلات المثلثية إلى عوامل
عامل مشتركلا تقسم أبدًا على sin xمعادلة تربيعية بدلالة الجيبحالة بلا زاويةالجذور التربيعية تعطي إشارتينمراجعة: التحليل إلى عوامل