عائلة الظل الواحدة

$\tan\left(x\right) = 1$ لها الحلّان 45° و225° في دورة واحدة. وهما يفصل بينهما 180°، وتتكرر دالة الظل كل 180°، لذا فإن عائلة واحدة تشمل كليهما:

$$x = 45^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

k = 1 يعطي 225°، وk = 2 يعطي 405°. كتابة 45° + 360°k تُسقط كل إجابة أخرى، وهذا أكثر الأخطاء شيوعًا مع الظل. استخدم دورية الدالة: 360° للجيب وجيب التمام، و180° للظل.