Menu

زاوية من ميل

جزء من قسم المعادلات المثلثية والدوال العكسية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 9 من 52.

تشير علامة الطريق إلى 12%، ويقرأها معظم الناس على أنها انحدار بزاوية 12°. وهذا غير صحيح.

مثلث قائم يرتفع 12 لكل امتداد قدره 100، والزاوية θ عند قاعدته

تعني نسبة 12% أن الطريق يرتفع 12 m لكل 100 m على امتداده. إذن tan⁡(θ)=12100\tan\left(\theta\right) = \frac{12}{100}، والزاوية θ هي arctan⁡(0.12)\arctan\left(0.12\right)، أي نحو 6.84°. للطريق المنحدر إلى الأسفل نسبة انحدار سالبة وزاوية سالبة: arctan(−c) = −arctan(c).

challenge icon

التحدي

ينخفض طريق بمقدار 8 m لكل 100 m على امتداده. وهذا يعني انحدارًا بنسبة −8%، لذا tan⁡(x)=−0.08\tan\left(x\right) = -0.08. أوجد زاويته x حتى منزلتين عشريتين. الزاوية سالبة لأن الطريق ينحدر إلى الأسفل. تعني الإجابة أن x بالدرجات وبمنزلتين عشريتين.

ثم اضغط على تحقّق.

جرّب بنفسك

tan⁡x=−0.08\tan x = -0.08

عزل xx−90∘<x<90∘-90^{\circ} < x < 90^{\circ}

جميع دروس المعادلات المثلثية والدوال العكسية