אתגר סיום: פתרון השטיח

כדי לפתור משוואה מתוך בעיה מילולית, תחילה פתחו סוגריים בכל מכפלה. לאחר מכן העבירו כל איבר לצד אחד כך שהצד השני יהיה אפס, פרקו לגורמים והשוו כל גורם לאפס. לבסוף, בדקו כל פתרון ביחס לסיפור. רוחב או אורך חייבים להיות חיוביים, ולכן פותלים שליליים נפסלים.

לדוגמה, מלבן שרוחבו x, אורכו x + 2 ושטחו 15 נותן x(x + 2) = 15. פתיחת הסוגריים נותנת x^2 + 2x = 15, וחיסור 15 משני האגפים נותן x^2 + 2x - 15 = 0. פירוק לגורמים נותן (x + 5)(x - 3) = 0, ולכן x = -5 או x = 3. רוחב לא יכול להיות ‎-5, לכן הרוחב הוא 3 והאורך הוא 5. שני הערכים פותרים את המשוואה, אבל רק אחד מהם מתאים למלבן.