פרקו לגורמים, ואז פצלו

כדי לפתור את x^2 + 5x + 6 = 0, פרקו תחילה לגורמים את אגף שמאל. המספרים 2 ו־3 מסתכמים ל־5 ומכפלתם היא 6, ולכן המשוואה הופכת ל־(x + 2)(x + 3) = 0. כעת השוו כל גורם לאפס: x = -2 או x = -3.

כדי לפתור באמצעות פירוק לגורמים, כתבו את המשוואה כך שאפס יהיה באחד האגפים. פרקו את האגף השני לגורמים. לאחר מכן השוו כל גורם לאפס, פתרו כל משוואה קטנה וכללו את כל הפתרונות השונים.

כדי לבדוק, הציבו כל תשובה במשוואה המקורית. עבור x = -2, מתקבל 4 - 10 + 6 = 0. עבור x = -3, מתקבל 9 - 15 + 6 = 0. שתי התוצאות נכונות, ולכן שתי התשובות הן פתרונות. פירוק לגורמים לא רק שכתב מחדש את המשוואה. הוא פתר אותה.