אתגר סיום: פירוק ופיצול

כדי לפתור משוואה ריבועית באמצעות פירוק לגורמים, פרקו את אגף שמאל, ואז השתמשו בכלל מכפלת האפס. מכפלה שווה לאפס רק כאשר אחד הגורמים שלה שווה לאפס, לכן השוו כל גורם לאפס ופתרו. לאחר מכן בדקו את שני הפתרונות במשוואה המקורית.

לדוגמה, כדי לפתור את $x^{2}+5x+6 = 0$, הסתכלו על הסימנים. האיבר הקבוע 6 חיובי והאיבר האמצעי חיובי, לכן שני המספרים חיוביים. זוג המספרים 2 ו-3 מכפלתו 6 וסכומו 5, לכן המשוואה היא $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. השוואת כל גורם לאפס נותנת $x = -2$ או $x = -3$. שני הערכים מקיימים את המשוואה המקורית.