ביטול העלאה בריבוע
חלק מהיחידה פירוק לגורמים ומשוואות ריבועיות במסלול ה-Algebra של Coddy. שיעור 43 מתוך 63.
כדי לפתור את x^2 = 25, מצאו את המספרים שהריבוע שלהם הוא 25. יש שניים כאלה: 5 ו־-5, כי 5^2 = 25 וגם (-5)^2 = 25. הוצאת שורש ריבועי משני האגפים נותנת את שני הפתרונות, שנכתבים כך: x = ±5.
למספר חיובי ולמספר השלילי שלו יש אותו ריבוע. לכן, ביטול של ריבוע תמיד נותן שני מקרים: x = 5 או x = -5. הסימן ± הוא דרך קצרה לכתוב את שני המקרים בשורה אחת.
כאשר אגף ימין חיובי, יש לכלול תמיד את שני השורשים הריבועיים, החיובי והשלילי. הוצא שורש ריבועי מהאגף המועלה בריבוע כדי לקבל את שני המקרים, ואז פתור כל מקרה בנפרד.
אתגר
קלפתור את x^2 = 81. כתוב את שני הפתרונות.
נסו בעצמכם
פתרו עבור x
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה פירוק לגורמים ומשוואות ריבועיות
2הגורם המשותף הגדול ביותר
מספר ואות יחדהגדול ביותרחזקות גבוהות יותרגם לשלושה איברים יש גורם משותףחזרה: הגורם המשותף הגדול ביותר6פרקו לגורמים עד הסוף
שתי שכבותריבועים בפניםעד הסוף פירושו עד הסוףהבדיקה המעמיקהסיכום: פרקו לגורמים עד הסוף9שיטת השורש הריבועי
ביטול העלאה בריבועסדרו, ואז הוציאו שורשחבילה בריבועשורשים שאינם שלמיםסיכום: שורשים ריבועיים