הגדול ביותר

הגורם המשותף הגדול ביותר חייב להיות הגורם המשותף הגדול ביותר, ולא סתם גורם משותף כלשהו. האיברים של 8x + 20 חולקים גורם 2, והביטוי 8x + 20 = 2(4x + 10) נכון. אבל בדוק מה יש בתוך הסוגריים. לאיברים 4x ו־10 עדיין יש גורם משותף נוסף, 2. הפירוק לגורמים מסתיים רק כשלאיברים שבתוך הסוגריים אין גורם משותף: 8x + 20 = 4(2x + 5).

גורם משותף קטן יותר נותן משוואה נכונה, אבל הפירוק לגורמים אינו שלם. לדוגמה, 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). אם מוציאים את הגורם המשותף הגדול ביותר, 4, כבר בהתחלה, אין צורך בשלב השני הזה.

כדי לבדוק אם סיימת, התבונן באיברים שבתוך הסוגריים. אם מספר או אות כלשהם עדיין מחלקים את כולם, הגורם שהוצאת אינו הגדול ביותר. ביטוי שעדיין יש בו גורם משותף אינו כתוב בצורה מפורקת לגורמים.