גרסת המינוס

לטרינום ריבועי מושלם יכול להיות איבר אמצעי שלילי. ניקח את x^2 - 10x + 25. מחצית מ־-10 היא -5, ו־(-5)^2 = 25, שהוא האיבר הקבוע. לכן הבדיקה מצליחה, והטרינום מתפרק לגורמים כך: (x - 5)^2.

הכלל הוא (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. האיבר האמצעי שלילי. האיבר האחרון נשאר חיובי, כי ריבוע לעולם אינו שלילי. השווה זאת ל־(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, שבו האיבר האמצעי חיובי.

לפני שבוחרים כלל, מסתכלים על האיבר האמצעי ועל הקבוע. הפרש ריבועים הוא מהצורה x^2 - a^2 = (x - a)(x + a). אין לו איבר אמצעי. תלת־איבר ריבועי מושלם הוא מהצורה x^2 ± 2ax + a^2 = (x ± a)^2. יש לו איבר אמצעי, והסימן של האיבר האמצעי הוא הסימן שבתוך הריבוע.