מספיק גורם אחד

מכפלה שווה לאפס אם לפחות אחד הגורמים שלה שווה לאפס. במשוואה $\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$, נציב $x = 4$. הגורם הראשון שווה ל־0 והגורם השני שווה ל־10, ולכן המכפלה היא $0\cdot 10 = 0$. גם הגורם השני לא חייב להיות שווה לאפס.

פותרים כל מקרה בנפרד. במקרה הראשון, הגורם הראשון שווה לאפס, ולכן מתקבל $x = 4$. במקרה השני, הגורם השני שווה לאפס, ולכן מתקבל $x = -6$. כל אחת מהתשובות, 4 ו־-6, מקיימת את המשוואה המקורית בפני עצמה. אפשר לבדוק זאת על ידי הצבת כל אחת מהן.

פתרו כל משוואת גורמים בנפרד, וחברו את הפתרונות בעזרת המילה או. עבור $\left(x-4\right)\left(x+6\right) = 0$, הפתרונות הם $x = 4$ או $x = -6$. פתרון צריך לאפס לפחות גורם אחד. הוא לא צריך לאפס את שני הגורמים.