מכפלה שלילית

כדי לפרק לגורמים את $x^{2}+2x-8$, מצאו שני מספרים שמכפלתם היא ‎-8 וסכומם 2. מכפלה שלילית פירושה שלשני המספרים יש סימנים מנוגדים. אחד המספרים חיובי והאחר שלילי.

רשמו את זוגות הגורמים של 8: 1 ו-8, ו-2 ו-4. הציבו סימן מינוס לפני אחד המספרים בכל זוג, וחפשו את הזוג שסכומו 2. הזוג 4 ו-‎-2 מתאים, כי $4-2 = 2$. לכן $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. הגורם $x-2$ פירושו $x-2$, בכתיב המקוצר המקובל.

עבור $x^{2}+bx+c$, שני המספרים בגורמים צריכים להיות כאלה שמכפלתם תהיה $c$ וסכומם יהיה $b$. אם $c$ שלילי, לשני המספרים יש סימנים מנוגדים. אם $c$ חיובי, יש להם אותו סימן. לאחר מכן השתמשו ב-$b$ כדי לקבוע איזה סימן יקבל כל מספר.