מכפלה שלילית

כדי לפרק לגורמים את x^2 + 2x - 8, מצאו שני מספרים שמכפלתם היא ‎-8 וסכומם 2. מכפלה שלילית פירושה שלשני המספרים יש סימנים מנוגדים. אחד המספרים חיובי והאחר שלילי.

רשמו את זוגות הגורמים של 8: 1 ו-8, ו-2 ו-4. הציבו סימן מינוס לפני אחד המספרים בכל זוג, וחפשו את הזוג שסכומו 2. הזוג 4 ו-‎-2 מתאים, כי 4 - 2 = 2. לכן x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). הגורם x - 2 פירושו x + (-2), בכתיב המקוצר המקובל.

עבור x^2 + bx + c, שני המספרים בגורמים צריכים להיות כאלה שמכפלתם תהיה c וסכומם יהיה b. אם c שלילי, לשני המספרים יש סימנים מנוגדים. אם c חיובי, יש להם אותו סימן. לאחר מכן השתמשו ב-b כדי לקבוע איזה סימן יקבל כל מספר.