חיפוש אחר הזוג

כדי למצוא את שני המספרים, כתבו את זוגות הגורמים של הקבוע c ובדקו איזה זוג מסתכם ב־b. כדי לפרק לגורמים את x^2 + 8x + 12, כתבו את זוגות המספרים השלמים החיוביים שמכפלתם היא 12: 1 ו־12, 2 ו־6, ו־3 ו־4. הסכומים שלהם הם 13, 8 ו־7. דרוש לכם הזוג שסכומו 8, לכן בחרו ב־2 וב־6.

לכן x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). הרשימה קצרה, כי למספר יש רק כמה זוגות גורמים. הרשימה גם מלאה. אם אף זוג ברשימה אינו מסתכם ב־b, אז אין זוג של מספרים שלמים שמתאים.

התחל את הרשימה ב־1 וב־c. לאחר מכן נסה 2, ואז 3, וכן הלאה, עד ששני הגורמים נפגשים. מעבר לפי הסדר מבטיח שלא תפספס זוג. ברוב הרשימות יש רק שניים או שלושה זוגות.