עד הסוף פירושו עד הסוף

פירוק מלא לגורמים פירושו שאי אפשר לפרק אף גורם לגורמים נוספים. נתבונן ב־$4x^{2}-16$. אפשר לכתוב $\left(2x+4\right)\left(2x-4\right)$ ולעצור. אבל בדקו מה יש בתוך כל סוגריים. ל־$2x+4$ יש גורם משותף 2, וגם ל־$2x-4$. גם לגורם עצמו יכולים להיות גורמים.

נוציא את 2 מכל סוגריים ונקבל $4\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. אפשר גם להוציא תחילה את הגורם המשותף הגדול ביותר, 4, ואז להשתמש בכלל הפרש הריבועים על $x^{2}-4$. בשתי הדרכים מתקבלת אותה תשובה.

כדי לפרק לגורמים באופן מלא מעל השלמים, בדקו כל גורם שמתקבל. הוציאו כל גורם משותף שנותר. פרקו לגורמים כל טרינום שאפשר לפרק. בדקו אם מדובר בהפרש ריבועים או בטרינום ריבוע מושלם. עצרו רק כשאי אפשר לפרק אף גורם עוד.