מספר ואות יחד

לעיתים קרובות, לאיברים יש יותר מגורם משותף אחד. בביטוי 6x^2 + 9x, למספרים 6 ו־9 יש גורם משותף 3, ושני האיברים מכילים x. נוציא את שניהם יחד כגורם יחיד 3x: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).

כדי לבדוק, נכפול את 3x בכל אחד מהאיברים שבסוגריים: 3x × 2x = 6x^2 וגם 3x × 3 = 9x. שני האיברים של הביטוי המקורי מתקבלים בחזרה.

הגורם שמוציאים, עם החלק המספרי שלו והחלק האותי שלו יחד, נקרא הגורם המשותף הגדול ביותר, או GCF. הוא נקרא הגדול ביותר משום שהוא מכיל את כל מה שהאיברים חולקים: כל מספר משותף וכל אות משותפת, שמוציאים בצעד אחד.