סימנים תחת לחץ

כדי לפרק לגורמים את $x^{2}-x-12$, מצא שני מספרים שמכפלתם היא ‎-12 וסכומם הוא ‎-1. המספרים הם ‎-4 ו־3, ולכן $x^{2}-x-12 = \left(x-4\right)\left(x+3\right)$. המשוואה הופכת ל־$\left(x-4\right)\left(x+3\right) = 0$.

השווה כל גורם לאפס: $x = 4$ או $x = -3$. שים לב שהסימנים משתנים פעמיים. הזוג שבתוך הסוגריים הוא ‎-4 ו־3. הפתרונות הם בעלי הסימנים ההפוכים: 4 ו־‎-3.

בדוק תחילה את הסימנים בצורה המפורקת לגורמים. לאחר מכן פתור כל משוואת גורם בנפרד. $x-4 = 0$ נותנת $x = 4$, ו־$x+3 = 0$ נותנת $x = -3$.