הבדיקה המעמיקה

בודקים פירוק לגורמים על ידי הכפלת הגורמים בחזרה. כשיש כמה גורמים, כופלים בשלבים. נבחן את x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2). תחילה כופלים את הסוגריים: (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2. אחר כך כופלים ב־x שמופיע לפני הסוגריים. התוצאה היא הפולינום המקורי ממעלה שלישית.

מתחילים בסוגריים, ואז כופלים בגורם שלפניהם. משווים את האיבר החופשי ואת כל אחד מהמקדמים לביטוי המקורי. אם משהו שונה, בודקים שוב את זוג הגורמים ואת הגורם המשותף שהוצאתם.

כאשר פירקת ביטוי לגורמים בכמה שלבים, בדוק כל שלב באמצעות כפל. הפיתוח הסופי חייב להחזיר את כל האיברים של הביטוי המקורי.