זוויות מתחלפות בהוכחה
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 43 מתוך 63.
ישרים מקבילים ופפיון יחד יוצרים צורה דמוית Z שמופיעה בהוכחות רבות. הישרים המקבילים יוצרים זוגות של זוויות מתחלפות, והחיתוך יוצר זוויות קודקודיות.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | נתון |
| 2. AB = CD | נתון |
| 3. ∠MAB = ∠MDC | זוויות פנימיות מתחלפות, לפי שורה 1 |
| 4. ∠MBA = ∠MCD | זוויות פנימיות מתחלפות, לפי שורה 1 |
| 5. △ABM ≅ △DCM | ASA, לפי שורות 2, 3 ו-4 |
הצלע AB מחברת בין שתי הזוויות שב-A וב-B, ולכן ASA מתאים. ההתאמה היא A ל-D ו-B ל-C, כי הזוגות המתחלפים מתאימים בין הפינות האלה.
אתגר
EF מקביל ל-HJ, והקטעים EJ ו-FH נחתכים בנקודה G. סימוני השוויון מראים ש-EG = JG. הוכיחו ש-△EFG ≅ △JHG, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
9הוכחות עם ישרים מקבילים
זוויות מקבילות כנימוקיםזוויות מתחלפות בהוכחהזוויות מתאימות בהוכחותמקבילים או לא?סיכום: הוכחות על ישרים מקבילים