דמיון לפי צלע־צלע־צלע
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 55 מתוך 63.
אפשר להוכיח שדמיון בין משולשים מתקיים גם לפי הצלעות שלהם. אם כל שלוש הצלעות של משולש אחד הן כפולה זהה של הצלעות במשולש אחר, המשולשים דומים. זהו דמיון SSS. השורה שלו קוראת את האורכים מהתרשים, ולכן אינה מציינת שום דבר; העבודה היא למצוא את ההתאמות.
מיינו את צלעותיו של כל משולש לפי אורך והתאימו ביניהן: 3 עם 9, 5 עם 15 ו-6 עם 18. היחס בכל זוג הוא 3, ולכן המשולשים דומים. עכשיו קראו את האותיות שמציינות את הקודקודים: PQ (3) מתאימה ל-XY (9), ו-QR (5) מתאימה ל-ZX (15), ולכן Q, הקודקוד המשותף לשתי הצלעות הקצרות, מתאים ל-X. באותו אופן, P מתאים ל-Y ו-R מתאים ל-Z: △PQR ∼ △YXZ.
אתגר
למשולש △ABC הצלעות AB = 4, BC = 6 ו-CA = 8; למשולש △DEF הצלעות DE = 12, EF = 16 ו-FD = 8. המשולשים דומים. כתוב את הדמיון כשהקודקודים מופיעים בסדר המתאים, ציין את הנימוק, ואז לחץ על Check.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
8הוכחות עם זוויות קודקודיות
זוויות קודקודיות בהוכחותעניבת פרפרעניבת פרפר עם זווית-צלע-זוויתזוגות זוויות צמודות בהוכחותחזרה: זוויות קודקודיות11הוכחות דמיון
דמיון לפי זווית־זוויתשני משולשים ישרי־זוויתדמיון לפי צלע־צלע־צלעדמיון לפי צלע־זווית־צלעדומים, ואז מוצאיםסיכום: דמיון