צלע־זווית־צלע עם צלע משותפת
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 18 מתוך 63.
צלע משותפת יכולה להיות אחת מצלעות ה־S בחפיפת צלע־זווית־צלע. באיור, △PQR ו־△PQS נמצאים משני צדדיו של PQ. סימוני הקווים מציינים ש־QR = QS, והקשתות מציינות ש־∠PQR = ∠PQS.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. QR = QS | נתון |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | נתון |
| 3. PQ = PQ | תכונת הרפלקסיביות |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, לפי שורות 1, 2 ו־3 |
בדקו שהזווית היא הזווית הכלואה: במשולש △PQR הצלעות QR ו־PQ נפגשות בנקודה Q, והזווית המסומנת נמצאת בנקודה Q. ההתאמה משאירה את P ואת Q במקומם, ומעבירה את R ל־S.
אתגר
ב־△ABC הסימונים מראים ש־BA = BC, וש־BD מחלק את הזווית ב־B לשתי זוויות המסומנות כשוות. הוכח ש־△ABD ≅ △CBD, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
4צלע־זווית־צלע (SAS)
הזווית הכלואהמשפט צלע־זווית־צלע (SAS)צלע־זווית־צלע עם צלע משותפתלמה צלע־צלע־זווית (SSA) לא עובדצלע־זווית־צלע או צלע־צלע־צלע?סיכום: צלע־זווית־צלע