דמיון לפי צלע־זווית־צלע
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 56 מתוך 63.
כלל הדמיון האחרון דומה ל־SAS. אם שתי צלעות של משולש אחד נמצאות באותו יחס כמו שתי צלעות של משולש אחר, והזוויות שביניהן שוות, המשולשים דומים: דמיון SAS. השורה שלו מציינת את הזוויות השוות; אורכי הצלעות נלקחים מהאיור.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. ∠BAC = ∠EDF | נתון |
| 2. △ABC ∼ △DEF | דמיון לפי SAS, תוך שימוש בשורה 1 |
בדקו את שני החלקים: 15/5 = 3 וגם 12/4 = 3, לכן היחסים שווים, והזוויות המסומנות ב-A וב-D נמצאות בין הצלעות האלה. אם הזווית הייתה במקום אחר, הכלל לא היה חל, בדיוק כפי ש-SSA לא מוכיח דבר לגבי חפיפה.
אתגר
ל־△GHK יש GH = 4 ו־KG = 3; ל־△LMN יש LM = 8 ו־NL = 6. הזוויות בנקודות G ו־L מסומנות כשוות. הוכח ש־△GHK ∼ △LMN, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
8הוכחות עם זוויות קודקודיות
זוויות קודקודיות בהוכחותעניבת פרפרעניבת פרפר עם זווית-צלע-זוויתזוגות זוויות צמודות בהוכחותחזרה: זוויות קודקודיות11הוכחות דמיון
דמיון לפי זווית־זוויתשני משולשים ישרי־זוויתדמיון לפי צלע־צלע־צלעדמיון לפי צלע־זווית־צלעדומים, ואז מוצאיםסיכום: דמיון