מה נובע מחפיפה
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 9 מתוך 63.
ברגע שידוע ששני משולשים חופפים, כל זוג של חלקים מתאימים שווה: שלושה זוגות של צלעות ושלושה זוגות של זוויות. להוכחה של כלל זה יש שם קצר, CPCTC: חלקים מתאימים של משולשים חופפים שווים. „מתאימים” היא המילה המקובלת בספרי הלימוד לציון חלקים תואמים.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | נתון |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, לפי שורה 1 |
ב-CPCTC תמיד מציינים את השורה שבה נאמר שהמשולשים חופפים, כי משם נובעת ההתאמה. רוב ההוכחות ביחידה הזאת מסתיימות כך: קודם מראים ששני משולשים חופפים, ואז מסיקים את החלק הרצוי.
אתגר
נתון △ABC ≅ △EFD. הוכיחו ש־BC = FD: כתבו את הנתון, אחר כך את זוג הצלעות עם הנימוק שלו, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.