משפט ז.צ.ז
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 20 מתוך 60.
שרטט צלע, ואז צייר את שתי הזוויות בקצותיה. שתי הקרניים החדשות יכולות להצטלב רק בנקודה אחת, ולכן המשולש נקבע. זהו ASA, זווית־צלע־זווית: שני זוגות של זוויות שוות והצלעות השוות שביניהן.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | נתון |
| 2. BC = EF | נתון |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | נתון |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, לפי שורות 1, 2 ו־3 |
כמו ב־SAS, האות האמצעית נמצאת באמצע בכוונה. הצלע חייבת להיות הצלע הכלואה בין שתי הזוויות: כאן BC מחברת את B ואת C, שתי הפינות המסומנות.
אתגר
הסימונים מראים ש־∠R = ∠X, ∠S = ∠Y ו־RS = XY. הוכח ש־△RST ≅ △XYZ, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה