הוכחת נקודת אמצע

נקודה היא אמצע הקטע כאשר היא נמצאת על הקטע ומחלקת אותו לשני חצאים שווים. בדומה לחוצה, ההגדרה של אמצע קטע פועלת בשני הכיוונים. אם M הוא אמצע הקטע AB, אז AM = MB. אם M נמצאת על AB ו-AM = MB, אז M היא אמצע הקטע.

בהוכחה, לעיתים רחוקות מסמנים את החצאים כך. בדרך כלל אלה צלעות מתאימות של שני משולשים, ולכן התוכנית היא כמו בשיעור על חוצה: להוכיח שהמשולשים חופפים, להסיק שהחצאים שווים לפי CPCTC, ואז לציין את ההגדרה. בלוח, כותבים טענה על נקודת אמצע על ידי הקשה על שני חצאי הקטע.