נתון והוכח

חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 1 מתוך 63.

עד כה מצאת אורכים. הוכחה עונה על שאלה אחרת: לא מה הגודל של משהו, אלא מדוע עובדה חייבת להיות נכונה. כל הוכחה מתחילה בנתון, העובדות שנמסרו לך, ומסתיימת בטענה שהתבקשת להוכיח.

חלק גדול מהנתונים מסומן באיור. סימוני קווים תואמים מציינים שהצלעות שוות, קשתות תואמות מציינות שהזוויות שוות, ריבוע קטן מציין שזווית היא 90°, וראשי חצים תואמים (שברונים) מציינים שהישרים מקבילים. עובדות מסוימות נכתבות במקום זאת במילים, למשל "M is the midpoint of AB". שני הסוגים נחשבים באותה מידה.

$דלתון ABCD: סימון יחיד על AB ועל AD, סימון כפול על CB ועל CD, והאלכסון AC$

בדלתון הזה הסימונים היחידים מראים ש־AB = AD, והסימונים הכפולים מראים ש־CB = CD. שום דבר לא אומר ש־AB = CB: סימונים שונים פירושם שהשרטוט אינו מבטיח דבר לגבי זוג הצלעות הזה, גם אם הן נראות דומות.