כלל HL
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 25 מתוך 60.
SSA אינה מוכיחה חפיפה באופן כללי, אבל יש מקרה מיוחד: כשהזווית היא זווית ישרה. שני משולשים ישרי זווית בעלי יתרות שוות וזוג אחד של ניצבים שווים חופפים. הכלל הוא HL, יתר וניצב.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. ∠QPR היא זווית ישרה | נתון (הריבוע) |
| 2. ∠YXZ היא זווית ישרה | נתון (הריבוע) |
| 3. QR = YZ | נתון |
| 4. RP = ZX | נתון |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | יתר-ניצב, לפי שורות 1 עד 4 |
יש לדעת את שתי הזוויות הישרות: משפט יתר-ניצב עוסק במשולשים ישרי זווית. סימוני הריבוע באיור נחשבים, ורישומם כשורות מקל על קריאת ההוכחה.
אתגר
ב־△ABC וב־△DEF יש זוויות ישרות ב־A וב־D. הסימונים מראים ש־BC = EF ו־AB = DE. הוכח ש־△ABC ≅ △DEF, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה