SSS עם צלע משותפת
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 11 מתוך 60.
חברו את שני השיעורים האחרונים. בעפיפון שלמטה, הסימונים מציינים שני זוגות של צלעות, והאלכסון הוא צלע של שני המשולשים. שלושה זוגות: SSS.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. KL = KN | נתון |
| 2. ML = MN | נתון |
| 3. KM = KM | תכונת הרפלקסיביות |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, לפי שורות 1, 2 ו־3 |
בדקו את סדר האותיות לפני שאתם כותבים את החפיפה. K מתאימה ל־K ו־M מתאימה ל־M, כי הצלע המשותפת היא KM בשני המשולשים. לכן L מתאימה ל־N, ואכן KL = KN וגם ML = MN.
אתגר
במרובע ABCD הסימונים מציינים ש-AB = CD ו-BC = DA, והאלכסון AC משורטט. הוכח ש-△ABC ≅ △CDA, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה