חופפים, ולכן שווים
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 32 מתוך 63.
רוב ההוכחות על צלע או זווית פועלות לפי תוכנית אחת. מצאו שני משולשים שמכילים את החלקים שמעניינים אתכם, הוכיחו שהמשולשים חופפים, ואז סיימו בעזרת CPCTC. החפיפה היא אמצע ההוכחה, לא הסוף.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. PQ = RS | נתון |
| 2. QR = SP | נתון |
| 3. PR = PR | תכונת הרפלקסיביות |
| 4. △PQR ≅ △RSP | צלע-צלע-צלע, לפי שורות 1, 2 ו-3 |
| 5. ∠PQR = ∠RSP | CPCTC, לפי שורה 4 |
אין סימון לזוויות ב-Q וב-S, ובכל זאת הוכח שהן שוות. הן חלקים מתאימים בשני המשולשים שהאלכסון יוצר, ולכן החפיפה מוכיחה שהן שוות.
אתגר
△JKL ו־△JKM חולקים את הצלע JK. הסימונים מראים ש־KL = KM, והזוויות ב־K מסומנות כשוות. ארבעת המשפטים הראשונים כבר כתובים. ציינו את הנימוק לכל אחד מהם, הוסיפו את השורה שמוכיחה ש־JL = JM, ואז לחצו על Check.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.