דומים, ואז מוצאים
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 57 מתוך 63.
ברגע ששני משולשים דומים, הצלעות המתאימות שלהם נמצאות באותו יחס, ולכן זוג ידוע אחד נותן את האחרים. הכלל משולשים דומים מוצא צלע, והלוח בודק שהמשולשים אכן דומים: כאן לפי ז.ז. מהישרים המקבילים.
אורך הצלע AB במשולש הגדול הוא 2 + 6 = 8, פי ארבעה מ־AD, ולכן כל צלע במשולש △ABC גדולה פי ארבעה מהצלע המתאימה לה במשולש △ADE. הצלע DE מתאימה ל־BC, ולכן DE היא 20 ÷ 4 = 5. הטעות היא להשתמש ב־DB במקום ב־AB: DB אינה צלע במשולש הקטן, והיא אינה מתאימה ל־AD.
אתגר
ב־△PQR הקטע ST מקביל ל־QR. PS = 3, SQ = 6 ו־QR = 12. מצאו את ST, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
מצאו את החלק המסומן בשרטוט
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
8הוכחות עם זוויות קודקודיות
זוויות קודקודיות בהוכחותעניבת פרפרעניבת פרפר עם זווית-צלע-זוויתזוגות זוויות צמודות בהוכחותחזרה: זוויות קודקודיות11הוכחות דמיון
דמיון לפי זווית־זוויתשני משולשים ישרי־זוויתדמיון לפי צלע־צלע־צלעדמיון לפי צלע־זווית־צלעדומים, ואז מוצאיםסיכום: דמיון