HL עם ניצב משותף
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 30 מתוך 63.
צורה נפוצה של HL היא משולש אחד שנחצה לשניים באמצעות קו בזווית ישרה. קו החיתוך הוא ניצב של שני החצאים, ולכן תכונת הרפלקסיביות מספקת את זוג הניצבים.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. PQ = PS | נתון |
| 2. ∠PQR היא זווית ישרה | נתון (הריבוע) |
| 3. ∠PSR היא זווית ישרה | נתון (הריבוע) |
| 4. PR = PR | תכונת הרפלקסיביות |
| 5. △PQR ≅ △PSR | HL, לפי שורות 1 עד 4 |
כאן הצלע המשותפת היא דווקא היתר, שמול שתי הזוויות הישרות. כך או כך, HL דורש זוג אחד של יתרות וזוג אחד של ניצבים, וצלע משותפת יכולה להיות אחד מהם.
אתגר
ב־△ABC סימוני הקווים מראים ש־BA = BC, והגובה BD פוגש את AC בזווית ישרה. הוכיחו ש־△ABD ≅ △CBD באמצעות HL, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.