זוויות קודקודיות בהוכחות

שני משולשים שנפגשים בנקודה שבה שני קטעים נחתכים יוצרים צורת פרפר. שתי הזוויות בנקודת החיתוך, אחת בכל משולש, הן זוויות קודקודיות, ולכן הן שוות. כך מתקבל זוג זוויות בחינם, בדיוק כפי שצלע משותפת נותנת לך זוג צלעות.

כאן AD ו-BE נחתכים בנקודה C. הזוויות ∠ACB ו-∠DCE נמצאות זו מול זו בנקודת החיתוך, ולכן ∠ACB = ∠DCE לפי זוויות קודקודיות. השורה אינה מציינת שום דבר: נקודת החיתוך באיור היא כל הסיבה.