ההוכחה המלאה הראשונה שלך
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 3 מתוך 60.
שני זוגות של ישרים מצטלבים בשתי נקודות, המרוחקות זו מזו. הישרים נוטים לכיוונים שונים. הקשתות מציינות ש־∠1 = ∠2. האם אפשר להיות בטוחים ש־∠3 = ∠4 בלי למדוד?
תכנן את ההוכחה מהסוף. איזה כלל יכול לקבוע ש־∠3 = ∠4? תכונת המעבר יכולה, אם ∠3 ו־∠4 מקושרות לשתי זוויות שוות. ∠3 ו־∠1 נמצאות זו מול זו בנקודת חיתוך אחת. זוויות כאלה נקראות זוויות קודקודיות, והן שוות. גם ∠4 ו־∠2 הן זוויות קודקודיות. לאחר מכן כתוב את ההוכחה מההתחלה, כשהעובדה הנתונה מופיעה ראשונה.
אתגר
שני זוגות של ישרים נחתכים. הקשתות מציינות ש־∠1 = ∠2. הוכיחו ש־∠3 = ∠4. עבור כל ישר, הקישו על שתי הזוויות שלו, בחרו את הנימוק שלו ובחרו את הישרים שבהם הוא משתמש. לאחר מכן לחצו על Check.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה