ההוכחה המלאה הראשונה שלך
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 4 מתוך 63.
עכשיו אתה כותב כל שורה בעצמך. דרך טובה לתכנן היא לעבוד לאחור: בדוק מה עליך להוכיח, ושאל איזה כלל יכול להוביל לכך. לאחר מכן שאל מה הכלל הזה דורש, והמשך כך עד שתגיע לנתון.
כאן הקשתות מציינות ∠a = ∠b, והמשימה היא להוכיח ש־∠c = ∠a. בעבודה לאחור: תכונת הטרנזיטיביות תוביל לכך, אם גם ∠c וגם ∠a היו קשורות ל־∠b. הקשתות מקשרות את ∠a. זוויות קודקודיות מקשרות את ∠c, כי ∠b ו־∠c נמצאות זו מול זו במקום שבו שני ישרים נחתכים.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. ∠a = ∠b | נתון (הקשתות) |
| 2. ∠b = ∠c | זוויות קודקודיות |
| 3. ∠c = ∠a | תכונת המעבר, באמצעות שורות 1 ו-2 |
אין צורך בשורה קודמת כדי לנמק זוויות קודקודיות: החיתוך שבתרשים הוא הנימוק. בלוח, הקישו על שתי הזוויות כדי לכתוב את הטענה, בחרו את הנימוק, וציינו את השורות כשהנימוק מתבסס עליהן.
אתגר
שני זוגות של ישרים נחתכים. הקשתות מציינות ש־∠1 = ∠2. הוכח ש־∠3 = ∠4. כתוב כל שורה על ידי הקשה על שתי הזוויות, בחר את הנימוק שלה, ציין את השורות שעליהן היא מסתמכת, ואז לחץ על Check.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.