זוויות מקבילות כנימוקים
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 39 מתוך 60.
כללי הישרים המקבילים מיחידת הזוויות הם גם נימוקים להוכחה: זוויות מתאימות, זוויות פנימיות מתחלפות וזוויות חיצוניות מתחלפות שוות זו לזו, וזוויות חד-צדדיות פנימיות יוצרות זוג זוויות משלימות. כל אחד מהכללים האלה תקף רק כאשר הישרים מקבילים, ולכן בשורה שלו מציינים את השורה שבה נאמר זאת.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. AB ∥ CD | נתון (הסימונים) |
| 2. ∠MAB = ∠MDC | זוויות מתחלפות פנימיות, לפי שורה 1 |
הזוויות ב-A וב-D נמצאות בתוך הישרים המקבילים, משני צדדיו של הקטע AD החותך אותם: זוג זוויות מתחלפות. ללא שורה 1, המסקנה לא הייתה נובעת, כי בלי ישרים מקבילים הזוויות המתחלפות אינן חייבות להיות שוות. בתפריט ההוכחה הכלל הזה נקרא זוויות מתחלפות פנימיות; בתפריטי הזוויות המוכרים לך מיחידת הזוויות הוא נקרא זוויות מתחלפות.
אתגר
PQ מקביל ל-RS, והקטעים PS ו-QR נחתכים בנקודה O. הזוויות ב-Q וב-R מודגשות. בחרו את הסיבה לכך שהן שוות, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
ציינו את הכלל שמקשר ביניהם
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
9הוכחות עם ישרים מקבילים
זוויות מקבילות כנימוקיםזוויות מתחלפות בהוכחהזוויות מתאימות בהוכחותמקבילים או לא?סיכום: הוכחות על ישרים מקבילים