זוויות מתאימות בהוכחות
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 44 מתוך 63.
כאשר משולש מחליק לאורך ישר, צלעותיו נשארות מקבילות למיקומן הקודם. כל צלע וההעתק שלה לאחר ההזזה הם ישרים מקבילים שנחתכים על ידי הישר שלאורכו המשולש מחליק, ולכן הזוויות שלהם עם הישר הזה הן זוויות מתאימות.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. AE ∥ CF | נתון |
| 2. BE ∥ DF | נתון |
| 3. AB = CD | נתון |
| 4. ∠EAB = ∠FCD | זוויות מתאימות, לפי שורה 1 |
| 5. ∠EBA = ∠FDC | זוויות מתאימות, לפי שורה 2 |
| 6. △ABE ≅ △CDF | ז.צ.ז, לפי שורות 3, 4 ו-5 |
יש כאן שני זוגות שונים של ישרים מקבילים, ולכן כל שורה על זוויות מתאימות מפנה לזוג הישרים שלה. הפניה לזוג הלא נכון היא טעות נפוצה, והלוח מצביע עליה.
אתגר
K, L, M ו־N נמצאות על ישר אחד. סימני השברון מציינים ש־KO ∥ MP וש־LO ∥ NP, וסימני השוויון מציינים ש־KO = MP. הוכיחו ש־△KLO ≅ △MNP, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
9הוכחות עם ישרים מקבילים
זוויות מקבילות כנימוקיםזוויות מתחלפות בהוכחהזוויות מתאימות בהוכחותמקבילים או לא?סיכום: הוכחות על ישרים מקבילים