שני משולשים ישרי־זווית
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 54 מתוך 63.
זוויות ישרות מקלות על הוכחת דמיון לפי זווית-זווית. לשני משולשים ישרי זווית כבר יש זוג אחד של זוויות שוות, כי כל הזוויות הישרות שוות זו לזו. זוג נוסף, לעיתים קרובות זווית שמשותפת לשני המשולשים, משלים את ההוכחה.
כאן הריבועים נמצאים ב-C וב-D. לכן ∠ADC = ∠ACB לפי כל הזוויות הישרות שוות, ∠A נמצאת גם ב-△ADC וגם ב-△ACB (תכונת הרפלקסיביות), ו-△ADC ∼ △ACB לפי AA. שימו לב לסדר: הזווית הישרה ב-D מתאימה לזווית הישרה ב-C, ולכן D ו-C נמצאות באותו מקום בשני השמות.
אתגר
ב־△KMO הזווית ב־M היא זווית ישרה. L נמצאת על KM ו־N על KO, וגם ∠KLN היא זווית ישרה. הוכח ש־△KLN ∼ △KMO, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
בחנו את עצמכםהשיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
8הוכחות עם זוויות קודקודיות
זוויות קודקודיות בהוכחותעניבת פרפרעניבת פרפר עם זווית-צלע-זוויתזוגות זוויות צמודות בהוכחותחזרה: זוויות קודקודיות11הוכחות דמיון
דמיון לפי זווית־זוויתשני משולשים ישרי־זוויתדמיון לפי צלע־צלע־צלעדמיון לפי צלע־זווית־צלעדומים, ואז מוצאיםסיכום: דמיון