משפט צלע־זווית־צלע (SAS)
חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 14 מתוך 60.
גם שתי צלעות והזווית שביניהן קובעות משולש. מניחים צלע אחת, פונים בזווית, מניחים את הצלע השנייה: שני הקצוות החופשיים קבועים עכשיו, וכך גם הצלע השלישית שמחברת ביניהם. זהו SAS, צלע זווית צלע.
| טענה | נימוק |
|---|---|
| 1. AB = DE | נתון |
| 2. CA = FD | נתון |
| 3. ∠CAB = ∠FDE | נתון |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SAS, לפי שורות 1, 2 ו-3 |
ה-A שב-SAS נמצאת בכוונה בין שתי האותיות S: הזווית חייבת להיות הזווית הכלולה בין שתי הצלעות. כאן AB ו-CA נפגשות ב-A, והקשתות נמצאות ב-A וב-D, ולכן SAS חל.
אתגר
הסימונים מראים ש־KL = XY, LM = YZ ו־∠KLM = ∠XYZ. שתי שורות הצלעות כתובות. הוסף את שורת הזווית ואת החפיפה, ואז לחץ על בדיקה.
נסו בעצמכם
כתבו את ההוכחה
כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות
4צלע־זווית־צלע (SAS)
הזווית הכלואהמשפט צלע־זווית־צלע (SAS)צלע־זווית־צלע עם צלע משותפתלמה צלע־צלע־זווית (SSA) לא עובדצלע־זווית־צלע או צלע־צלע־צלע?סיכום: צלע־זווית־צלע