צלע־זווית־צלע או צלע־צלע־צלע?

חלק מהיחידה חפיפה והוכחות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 20 מתוך 63.

לפני שבוחרים כלל, סופרים מה נתון. שלושה זוגות של צלעות הם SSS. שני זוגות של צלעות והזווית שביניהן הם SAS. שני זוגות של צלעות וזווית במקום אחר הם SSA, שאינו מוכיח דבר.

$דלתון KLMN עם סימונים על שני זוגות הצלעות והאלכסון KM$

בדלתון הזה הסימונים מציינים ש־KL = KN ו־ML = MN, והצלע KM משותפת: שלושה זוגות של צלעות, ולכן צלע־צלע־צלע. אם הסימונים על KL ועל KN היו חסרים ובמקום זאת היו מסומנות הזוויות ב־M, היו לך ML = MN, הצלע המשותפת KM והזווית ב־M שביניהן, ולכן צלע־זווית־צלע.

אתגר

בדלתון ABCD רק AB ו-AD מסומנות בסימון שוויון, והאלכסון AC מחלק את הזווית ב-A לשתי זוויות המסומנות כשוות. טענות ההוכחה כתובות. תן לכל אחת מהן נימוק, ואז לחץ על בדיקה.

נסו בעצמכם

$כתבו את ההוכחה$

כתבו את ההוכחה

בחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה חפיפה והוכחות

1מהי הוכחה

נתון והוכח טענות ונימוקים שרשור חלקים שווים ההוכחה המלאה הראשונה שלך סיכום: שרשרת של נימוקים

4צלע־זווית־צלע (SAS)

הזווית הכלואה משפט צלע־זווית־צלע (SAS)צלע־זווית־צלע עם צלע משותפת למה צלע־צלע־זווית (SSA) לא עובדצלע־זווית־צלע או צלע־צלע־צלע?סיכום: צלע־זווית־צלע

7שימוש ב-CPCTC

חופפים, ולכן שווים הוכחת חוצה הוכחות בתרשים זרימה הוכחת נקודת אמצע סיכום: שימוש ב-CPCTC

10הוכחות במשולש שווה־שוקיים

זוויות הבסיס בהוכחה זוויות שוות, צלעות שוות הוכחת משולש שווה־שוקיים האנך האמצעי מעקב אחר זוויות וצלעות במשולשים שווי־שוקיים חזרה: הוכחות במשולש שווה־שוקיים