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Inizia a imparare

Un lato dalla cosecante

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 38 di 46.

Un rapporto reciproco può trovare direttamente un lato. Poiché csc θ è l’ipotenusa divisa per il cateto opposto, l’ipotenusa è il cateto opposto moltiplicato per csc θ: una moltiplicazione.

Il lato opposto a 40° misura 6 e vuoi trovare l’ipotenusa x. $\csc\left(40^{\circ}\right) = \frac{x}{6}$ , quindi $x = 6\csc\left(40^{\circ}\right)$ , circa 9.33. Con il seno si ottiene lo stesso risultato con $x = \frac{6}{\sin\left(40^{\circ}\right)}$ : moltiplicare per csc equivale a dividere per sin.

$Triangolo rettangolo con un angolo di 40°, il cateto opposto 6 e l’ipotenusa x$

Sfida

In un triangolo rettangolo, il lato opposto a un angolo di 32° misura 9 e l’ipotenusa è x, quindi $\csc\left(32^{\circ}\right) = \frac{x}{9}$ . Risolvi per x e arrotonda il risultato a due cifre decimali. Poi premi Verifica.

Provalo tu

\csc 32^{\circ} = \frac{x}{9}

Isola $x$

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Trigonometria del triangolo rettangolo

1Misurare con un angolo

Quanto è alto l'albero?Dare un nome ai lati Il rapporto tangente

4Trovare l’ipotenusa

L’incognita sotto la barra Quanto è lungo il filo dell’aquilone?Un cateto sotto la barra La risposta è plausibile?Ripasso: l’ipotenusa

7Angoli di elevazione e depressione

Angolo di elevazione Misurare dall’altezza degli occhi Angolo di depressione L’angolo del Sole Due triangoli, un’unica altezza Ripasso: guardare in alto e in basso

2I tre rapporti

Il rapporto seno Il rapporto coseno Scegliere il rapporto Riepilogo: i tre rapporti

5Trovare un angolo

Arcoseno Arcocoseno Arcotangente L'angolo di una rampa Entrambi gli angoli acuti Riepilogo: trovare un angolo

8Rapporti reciproci

Cosecante, secante, cotangente Valori reciproci esattiUn lato dalla cosecanteUna scala e una secante Riepilogo: rapporti reciproci

3Trovare un lato

Lati con qualsiasi angolo Arrotondare la risposta Tangente: un cateto dall’altro Una scala appoggiata a un muro L’altro angolo acuto Ripasso: trovare un lato

6Triangoli speciali esatti

I due triangoli speciali Un'ipotenusa esatta Il cateto adiacente a 30°Un angolo esatto Ripasso: valori esatti

9Sfide finali

La scala è sicura?La rampa per sedie a rotelle Due osservatori Il piano di atterraggio L’aquilone L’angolo del sole, esattamente